數學家高斯的故事

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德國數學家、物理學家、天文學家,和阿基米德、牛頓並列為三大數學家,有「數學王子」之稱;有相當多以『高斯』為名紀念他,如:德國的十馬克紙幣

28「從 1數到100然後把它們加起來….」老師講完題目,一群9歲的孩子開始把數字一個個加起來,有一位孩子高斯Gauss很快說道:「答案在這兒!」,而其他的孩子則正忙著將數字一個個加起來,計算到滿頭大汗。

這個題目對現代的孩子不困難、難不倒,但卻難倒了213年前的這群孩子,考完後,老師一張張地檢查答案,大部分都做錯了,學生一個個就吃了一頓鞭打;最後,高斯的答案被翻了過來,只見上面只有一個數字:5050(用不著說,這是正確的答案)老師吃了一驚,高斯就解釋他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,一共有50對和為 101的數目,所以答案是 50×101=5050。

1   +   2 +    3+……………………+ 98 + 99 +100

100+  99 +  98+……………………+  3  +   2 +  1

把以上二行數字一對對地湊在一起 (1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,……,98+3=101,99 +2=101,一共有100對和為 101的數目,總共101×100=10100 )  

101+ 101+ 101+……………………+101 +101 +101 = 101×100=10100 ,

10100 ÷ 2=5050(因為重覆二組從 1數到100然後把它們加起來,所以除以 2 就是答案,老師考試時,其他孩子從 1 到100 一個一個加,當然計算到滿頭大汗,高斯懂算術級數、對稱性,知道把數目一對對地湊在一起,很快就算出答案,只要101×100 ÷ 2= 5050 答案就出來,老師當然吃了一驚)

可見9歲的高斯懂算術級數、對稱性,知道把數目一對對地湊在一起,很快就算出答案,高斯從小就喜歡算術,三歲時,他父親(工廠的工頭)在算工人薪水,好不容易算出來,嘆一口氣,唸出數字,準備記下來,高斯說:「爸爸,你算錯了,應該是這樣的……!」高斯爸爸懷疑的再算一次,結果真的是高斯說的總數,這可把在場的大人嚇的目瞪口呆;因為家裡窮,冬天吃完晚飯後,爸爸就會要求高斯上床睡覺,這樣可以節省燒油取暖,可是高斯很喜歡看書,每次都自製油燈看書。

26 25 高斯(1777年~1855年),德國數學家、物理學家、天文學家;由於高斯對數學的貢獻很大,在歷史上和阿基米德、牛頓並列為三大數學家,有「數學王子」之稱;有相當多以『高斯』為名紀念他,如:德國的十馬克紙幣印有高斯的肖像,高斯(G、Gauss)計算磁感應強度的單位、高斯定律、郵票、「高斯獎」獎勵對數學有貢獻的數學家。

光陰的故事從小就喜歡算術,喜歡看書,每次都自製油燈看書

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